Question

sendo cossec x=3 e pi/2<x<pi , calcule a tg x​

Answer 1

Sabendo que cossecx= 1/senx

substituindo --- 3 = 1/senx

= 1/sex = 3

= senx=1/3

Agora usamos a relação fundamental para achar o cosx

$sen^{2} x+ cos^{2}x=1$

1/9 + cos^{2}x = 1

cos^{2}x = 8/9

cosx= - $\frac{\sqrt{8} }{3}$

Agora usamos a fórmula da tangente;

tangente= senx/cosx

-(1/3)/(√8/3) = -1/√8 =  -√8/8 = -√2/4  

Correção feita, desculpa pelo erro..

Answer 2

1 + cotg²x = cossec²x

1 +cotg²x = 9

cotg²x = 8

cotg x = √8

=> tgx = 1/√8 = √8/8 = 2√2/8 = - √2 /4 ✓