Question

sendo cos(x) = 1/4 , quanto vale sen(x) , para x no intervalo 0 < x < $\pi$ /2 ?

Answer 1

Usaremos a relação fundamental da trigonometria:

sen² x + cos² x = 1

$sen^2x+\left(\frac{1}{4}\right)^2=1 \\ \\ sen^2x=\frac{1}{16}=1 \\ \\ sen^2 x=1-\frac{1}{16} \\ \\ sen^2x=\frac{15}{16} \\ \\ senx=+- \frac{\sqrt{15}}{4}$

No intervalo proposto o seno é positivo, logo: $\boxed{sen(x)=\frac{\sqrt{15}}{4}}$