Question

Sendo B = (bij)2x2, onde,


imagem abaixo



Calcule o determinante B:

a) 13

b) - 25

c) 25

d) 20

e) - 10


RESOLUÇÃO:


$[tex]b_{ij}=\begin{cases}1,\ se\ i=j\\-2ij,\ se\ i\ \textless \ j\\3j,\ se\ i\ \textgreater \ j\end{cases}\\\\Calculemos b_{ij} para 1\le i,j\le2\\b_{11}=b_{22}=1\\b_{12}=-2\cdot1\cdot2=-4\\b_{21}=3\cdot 1=3\implies B=\begin{pmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-4\\3&1\end{pmatrix}\\\implies \det B=1-(-12)=13$[/tex]

Answer 1

Resposta: Alternativa A

Explicação passo a passo:

Answer 2

Calculando o determinante da matriz de ordem 2 descrita, obtemos o resultado 13, alternativa a.

Determinante

Dada uma matriz $A = [a_{ij}]$ com duas linhas e duas colunas, ou seja, uma matriz de ordem dois, temos que, o determinate de A pode ser calculado utilizando a expressão:

$det(A) = a_{11} * a_{22} - a_{12} * a_{21}$

Utilizando a regra dada na questão para determinar cada um dos elementos da matriz B, podemos afirmar que:

$a_{11} = a_{22} = 1 \quad a_{12} = -2*1*2 = -4 \quad a_{21} = 3*1 = 3$

Substituindo os valores dos elementos encontrados na fórmula do determinante de uma matriz de ordem dois, concluímos que o resultado é igual a 13. De fato:

$det(B) = 1*1 - (-4)*3 = 1 + 12 = 13$

Para mais informações sobre determinantes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/45804489

#SPJ2