Sendo as matrizes A= (aij) e B= (bij), as quadradas de ordem 2 com aij=i2-j2 e bij= i2+j2, o valor de A-B vai ser quanto?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Vamos usar a lei dada para construir as duas matrizes.
Então:
Lei de A ⇒ aij = i.2 - j.2
A ⇒ / A11 A12 / ⇒ / 2 - 2 2 - 4/ ⇒ / 0 -2/
/ A21 A22 / / 4 - 2 4 - 4/ / 2 0/
Lei de B ⇒ bij = i.2 + j.2
B ⇒ / B11 B12 / ⇒ / 2 + 2 2 + 4/ ⇒ / 4 6/
/ A21 A22 / / 4 + 2 4 + 4/ / 6 8/
Depois de descobrir quais são as matrizes podemos subtrair A - B.
A - B
/ 0 -2/ - / 4 6/ ⇒ / (0 - 4) (-2 - 6)/ ⇒ / -4 -8/
/ 2 0/ / 6 8/ /(2 - 6) (0 - 8)/ / -4 -8/
Por tanto:
A - B = / -4 -8/
/-4 -8/
A matriz A - B resultante é:
( -2 -8 )
( -2 -8 ).
Essa questão trata sobre matrizes.
O que são matrizes?
Uma matriz é uma tabela definida por um número de linhas (geralmente associado à letra i) e um número de colunas (geralmente associado à letra j). Assim, temos que as posições dos elementos de uma matriz fazem referência a esses valores.
Foi informado que as matrizes possuem ordem 2, sendo que os valores máximos de i e j são 2.
Foi informado também que a lei de formação dos elementos das matrizes. Assim, para descobrirmos os elementos, devemos percorrer as matrizes e substituir os valores de acordo com os valores de i e j de cada posição.
Por fim, a subtração de duas matrizes equivale à subtração dos elementos em cada posição respectiva das duas matrizes.
Com isso, aplicando as leis de formação a cada uma das matrizes, obtemos que as mesmas são:
- a11 = 1² - 1¹ = 0;
- a12 = 1² - 2² = -3;
- a21 = 2² - 1² = 3;
- a22 = 2² - 2² = 0;
- b11 = 1² + 1² = 2;
- b12 = 1² + 2² = 5;
- b21 = 2² + 1² = 5;
- b22 = 2² + 2² = 8.
Com isso, subtraindo os elementos nas posições correspondentes, temos que A - B é igual a:
- a11 - b11 = 0 - 2 = -2;
- a12 - b12 = -3 - 5 = -8;
- a21 - b21 = 3 - 5 = -2;
- a22 - b22 = 0 - 8 = -8.
Portanto, a matriz A - B resultante é:
( -2 -8 )
( -2 -8 ).
Para aprender mais sobre matrizes, acesse:
brainly.com.br/tarefa/134865
#SPJ2
