Question

Sendo as equações exponenciais 3×-2=81 e 9y+1=1/27.Então x+y é igual a?

Answer 1

Olá!

$\begin{cases} 3^{x-2} = 81 \\ 9^{y + 1} = \frac{1}{27} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} 3^{x-2} = 3^4 \\ 3^{2(y + 1)} = \frac{1}{3^3} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} \cancel{3}^{x-2} = \cancel{3}^4 \\ \cancel{3}^{2y + 2} = \cancel{3}^{-3} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x -2 = 4 \\ 2y +2 = -3 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x = 4 + 2 \\ 2y = -3 - 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \\ \begin{cases} x = 6 \\ y = - \frac{5}{2} \end{cases}$

$x + y \\ = 6 - \frac{5}{2} \\ \: \: \: (2) \: \: \: (1) \\ \\ = \frac{12 - 5}{2} \\ = \frac{7}{2}$

$\textbf{Bons estudos}$ !