Question

sendo An,2=6, o valor de n será??​

Answer 1

ARRANJO SIMPLES:

$\sf A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

No caso da questão, são n elementos tomados de 2 em 2 que resulta em 6.

$\therefore$

$\sf A_{n,2}=6$

$\sf \dfrac{n!}{(n-2)!}=6$

$\sf \dfrac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=6$

$\sf n(n-1)=6$

$\sf n^2-n=6$

$\sf n^2-n-6=0$

$\sf n^2+2n-3n-6=0$

$\sf n(n+2)-3(n+2)=0$

$\sf (n-3)(n+2)=0$

$\sf n-3=0~ou~n+2=0$

$\sf n=3~ou~n=-\,2.$

Como n > p, só pode ser n = 3.