Question

sendo A4=36 e A11=71 calcule o valor das razões e do 1 termo desta Pa.​

Answer 1

Resposta:

r = 5

a1 = 21

Explicação passo-a-passo:

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência em que um termo é um certo número de unidades maior que o anterior. Esse número de unidades é chamado de razão, simbolizada por r.

Exemplo de PA: 1, 3, 5, 7...

Note que cada termo é igual ao anterior somado a 2. Então, a razão dessa P.A é 2.

A fórmula geral é essa:

an = a1 + (n-1) r

Em que an é um termo qualquer, a1 é o primeiro termo, n é o número de termos.

Lembre-se que não precisamos necessariamente utilizá-la. Essa fórmula serve para quando quisermos partir do primeiro termo. Mas podemos ir, por exemplo, do a2 para o a6.

Agora, vamos ao nosso problema:

Temos:

a4 = 36

a11 = 71

Podemos escrever o a11 em função do a4.

a11 = a4 + 7r

Note que (4+7 = 11). Podemos escrever um termo em relação ao qualquer outro, desde que a soma entre o termo e o número que multiplica a razão dê o termo que queremos.

Bom, voltando ao problema, vamos substituir os valores de a4 e a11:

71 = 36 + 7r

71 - 36 = 7r

35 = 7r

r = 35/7

r = 5

Bom, podemos utilizar agora a fórmula geral:

a4 = a1 + (4-1) r

Substituindo os valores que temos:

36 = a1 + (3) × 5

36 = a1 + 15

a1 = 36-15

a1 = 21