Question

sendo a raiz positiva de x² - 8x + 16 = 0 a aresta de um cubo. Determine a área total e o volume desse cubo.



ALGUÉM ME HELPA PFV KKKJ​

Answer 1

O volume do cubo é 64 ( como a questão não fala a unidade de medida vou deixar sem)

Mas, como chegamos nessa resposta ?

Primeiro temos que saber oque é uma aresta

• aresta são comprimentos de encontro de duas linhas, ou seja se acharmos o valor de uma aresta podemos achar área, volume , etc.

A questão fala que o valor de X é a aresta então temos que achar o valor de X em  $X^2-8X+16=0$

Temos Varias forma de achar esse X mas vamos fazer pela forma mais comum o método de Bhaskara

Sendo:

$A=1\\B=-8\\C=16$

$\dfrac{-B\pm \sqrt{B^2-4\cdot A \cdot C} }{2\cdot A}$

Basta substituirmos

$\dfrac{-B\pm \sqrt{B^2-4\cdot A \cdot C} }{2\cdot A}\\\\\\\dfrac{-(-8)\pm \sqrt{-8^2-4\cdot 1 \cdot 16} }{2\cdot 1}\\\\\\\dfrac{+8\pm \sqrt{64-4\cdot 1 \cdot 16} }{2\cdot 1}\\\\\\\dfrac{+8\pm \sqrt{64-64} }{2}\\\\\\\dfrac{+8\pm \sqrt{0} }{2}\\\\\\\dfrac{+8\pm 0 }{2}\\\\X_{1, 2}=\dfrac{8}{2}\\ \\\\\boxed{X_{1, 2}=4}$

O valor de X é 4 agora basta acharmos o volume desse cubo

basta elevarmos 4 ao cubo

$4^3=4\cdot 4 \cdot4 \\\\\boxed{64}$