Question

Sendo a pá (12,14...) calcule a soma dos 11 primeiros termos

Answer 1

Olá.

Veja que foi dado que essa é uma P.A., logo, podemos calcular sua razão:

$r = a_2 - a_1 = 14 - 12 \\ \\ r = 2$

Queremos somar até o 11° termo, mas para isso precisamos saber qual é ele, pois a fórmula da soma necessita do primeiro termo, do último e da quantidade de termos.

$a_{11} = a_1 + (11-1).2\\ \\ a_{11} = 12 + 20\\ \\ a_{11} = 32$

Com isso, a soma será:

$S_n = \dfrac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\\\S_{11} = \dfrac{(a_1+a_{11}).11}{2}\\ \\ \\ S_{11} = \dfrac{(12 + 32).11}{2}\\ \\ S_{11} = \dfrac{44.11}{2}\\ \\ S_{11} = 22.11\\ \\ \boxed{S_{11} = 242}$