Question

Qual o valor de㏑(\sqrt[3]{\frac{1}{e^{6}}})?

Answer 1

Se eu entendi direito, você quer saber o logarítmo natural da raiz cúbica de 1/(e^6), correto?

Primeiramente o inverso de uma potência resulta nessa mesma potência, porém com o expoente negativo.

1/(e^6) = e^(-6).

A raiz cúbica de um número é o mesmo que elevá-lo a 1/3. E sabemos que elevar uma potência a um expoente, equivale a multiplicar os expoentes:

sqrt[3] de e^-6 = (e^(-6))^1/3 = e^(-6 * 1/3) = e^-2

O logarítmo natural (ln) é o logarítmo com base e. Logo, o ln de uma potência de e, resulta no próprio expoente:

ln (e^-2) = -2

Resposta: -2