Question

Sendo A o algarismo das unidades, determine os seus valores de modo que o número "34A" seja divisível por 3.


2, 5 e 8

3, 4 e 6.

4, 6 e 8.

1, 5 e 8.

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Answer 1

Resposta: 2, 5, 8

Explicação passo-a-passo:

Resposta: É só trocar a letra A pelos números e dividir pelo 3, se der exato é divisível, por isso a resposta correta é 2,5,8.

Answer 2

Utilizando regra de divisibilidade por 3, vemos que os únicos três valores para A que tornam este número divisível por 3 são: 2, 5 e 8.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que lidamos com divisibilidade de um número por outro, existem varias regra que podemos usar para cada tipo de divisor.

No caso do três a regra é bem simples: Se a soma dos algarismos de um número for igual a número divisível por 3, então este valor é divisível por 3. Por exemplo:

1200 ==> 1 + 2 + 0 + 0 = 3 ==> Divisível por 3

2344 ==> 2 + 3 + 4 + 4 = 13 ==> Não divisível por 3

4572 ==> 4 + 5 + 7 + 2 = 18 ==> Divisível por 3

Assim no nosso caso temos o número "34A", então para ele ser divisível por 3, precisamos que a soma destes três algarismos seja divisível por 3:

3 + 4 + A = 7 + A

Vamos testar varios valores para A e ver quais são divisíveis por 3 no total:

7 + A

7 + 0 = 7 (Não)

7 + 1 = 8 (Não)

7 + 2 = 9 (Sim)

7 + 3 = 10 (Não)

7 + 4 = 11 (Não)

7 + 5 = 12 (Sim)

7 + 6 = 13 (Não)

7 + 7 = 14 (Não)

7 + 8 = 15 (Sim)

7 + 9 = 16 (Não)

Assim vemos que os únicos três valores para A que tornam este número divisível por 3 são: 2, 5 e 8.

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