Question

Sendo a função f (x, y) = 3x/ x+y, podemos afirmar que ela só é definida no domínio:
a) D = { (x, y) ∈ R| x > – y }
b) D = { (x, y) ∈ R| x < – y }
c) D = { (x, y) ∈ R| x ≠ – y }
d) D = { (x, y) ∈ R| x = – y }

Answer 1

Dada a função

$f(x,\,y)=\dfrac{3x}{x+y}$

ela só está definida para pontos do plano $\mathbb{R}^{2},$ de forma que o denominador é diferente de zero:

$x+y\neq 0\\ \\ x\neq -y$


Logo, o domínio da função é o conjunto

$D=\left\{(x,\,y)\in \mathbb{R}^{2}\left|\,x\neq -y\right. \right \}$


Resposta: alternativa $\text{c) }D=\left\{(x,\,y)\in \mathbb{R}^{2}\left|\,x\neq -y\right. \right \}.$

Answer 2

Dada a função

ela só está definida para pontos do plano  de forma que o denominador é diferente de zero:

Logo, o domínio da função é o conjunto

Resposta: alternativa