Question

Sendo a função afim f(x) = ax + b, sabendo-se que f(5) = 17 e f (2) = 5, encontre a lei de formação da função.
a) f(x) = 5 x – 2
b) f(x) = 4 x – 3
c) f(x) = 3 x – 4
d) f(x) = 7 x – 5
e) f(x) = 2 x + 1 ​

Answer 1

Resposta:

$f(x)=4x-3$

Explicação passo a passo:

Usando f(x) = ax + b como base para conseguirmos os valores de a e b:

$f(x)=ax+b\\f(5)=a\times5+b\\f(5)=5a+b$

Sabemos que $f(5) = 17$, logo:

$5a+b=17$

Utilizando o outro dado chegamos a equação:

$f(x)=ax+b\\f(2)=aztimes2+b\\f(2)=2a+b$

Sabendo que $f(2) = 5$, podemos igualar:

$2a+b=5$

Ficando com um sistema de equações:

$\left \{ {{5a+b=17} \atop {2a+b=5}} \right.$

Resolvendo por soma:

$++5a+b=17\\+-2a-b=-5\\3a=12\\a=4$

$2a+b=5\\2(4)+b=5\\8+b=5\\b=-3$