Question

sendo a e b extremidades do segmento AB, calcule o seu ponto médio a seguir:
a) A(5,1) B (7,-8)
b) A(4,6) B(8,12)
c) A(-3,1) B(5,-9)
d) A(6,-3) B(-2,-5)

Answer 1

a) A(5,1) B (7,-8)

o ponto médio é (6 , -7/2)

b) A(4,6) B(8,12)

o ponto médio é (6 , 9)

c) A(-3,1) B(5,-9)

o ponto médio é (1 , -4)

d) A(6,-3) B(-2,-5)

o ponto médio é (2 , -4)

dados dois pontos A e B, extremidades de um segmento de reta, o ponto médio pode ser obtido ao fazer

$\dfrac{A+B}{2}$

isto acontece porque os eixos x e y são perpendiculares, e, sendo $A=(u,v)$ e $B=(z,w)$, temos

$\dfrac{A+B}{2}=\dfrac{(u,v)+(z,w)}{2}=(\dfrac{u+z}{2},\dfrac{v+w}{2})}$.

a) A(5,1) B (7,-8)

$\dfrac{(5,1) +(7,-8)}{2}=\dfrac{(12,-7)}{2}=(6,-7/2)$

o ponto médio é (6 , -7/2)

b) A(4,6) B(8,12)

$\dfrac{4,6) +(8,12)}{2}=\dfrac{(12,18)}{2}=(6,9)$

o ponto médio é (6 , 9)

c) A(-3,1) B(5,-9)

$\dfrac{(-3,1) +(5,-9)}{2}=\dfrac{(2,-8)}{2}=(1,-4)$

o ponto médio é (1 , -4)

d) A(6,-3) B(-2,-5)

$\dfrac{(6,-3) +(-2,-5)}{2}=\dfrac{(4,-8)}{2}=(2,-8)$

o ponto médio é (2 , -4)