Question

Sendo a e b dois números reais, com a ≠ ± b ≠ 0, a expressão $\frac{a+b}{a^{2}-ab } . \frac{a^{2}b -ab^{2} }{a^{2}b-b^{3} }$ é equivalente a:
a) 1
b) $\frac{1}{a-b}$
c) $\frac{1}{a+b}$
d) a - b
e) a + b

Answer 1

             $\frac{a+b}{a^2-ab} .\frac{a^2b-ab^2}{a^2b-b^3} \\ \\ = \frac{a+b}{a(a-b)} . \frac{ab(a-b)}{b(a^2-b^2)} \\ \\ \frac{a+b}{a(a-b)} . \frac{ab(a-b)}{b(a+b)(a-b)} \\ \\ = \frac{ab(a+b)(a-b)}{ab(a+b)(a-b)(a-b)} \\ \\ = \frac{1}{a-b}$
 
                                                             ALTERNATIVA b)