Question

Sendo a,b, c e d retas paralelas, determine os valores x e y

Answer 1

Da figura, aplicando-se o Teorema de Tales obtemos as seguintes equações:

$\frac{x+y}{x+1}=\frac{2,5}{7,5}\\ \\ \frac{x+y}{x+1}=\frac{1}{3}\\ \\ x+1=3(x+y)\\ \\ x+1=3x+3y\\ \\ 3y=1-2x\\ \\ \boxed{y=\frac{1-2x}{3}}$

e

$\frac{x+1}{y+7}=\frac{7,5}{5}\\ \\ \frac{x+1}{y+7}=\frac{3}{2}\\ \\ 3y+21=2x+2\\ \\ 3y=2x+2-21\\ \\ \boxed{y=\frac{2x-19}{3}}$

Igualando as equações:

$\frac{1-2x}{3}=\frac{2x-19}{3}\\ \\ 1-2x=2x-19\\ \\ 4x=20\\ \\ \boxed{\boxed{x=5}}$

e

$y=\frac{1-2x}{3}\\ \\ y=\frac{1-10}{3}\\ \\ y=\frac{-9}{3}\\ \\ \boxed{\boxed{y=-3}}$