Sendo a//b//c, calcule x aplicando o teorema de Tales.
Soluções para a tarefa
--------- = ---------
x + 2 x - 2
(x+5).(x-2) = x(x+2)
x² - 2x + 5x - 10 = x² + 2x
x² - x² + 3x - 2x - 10 = 0
x = 10
Explicação passo-a-passo:
Sendo AB/BC=DE/EF, temos
x+5/x=x+2/x-2
Fazendo a proporção temos:
(x+5)(x-2)=x(x+2)
Assim, vamos fazer o "chuveirinho" no primeiro termo, multiplicamos x com x, x com -2, depois 5 com x e 5 com -2, com isso temos:
x^2-2x+5x-10
Para completar a equação vamos fazer o segundo termo, multiplicamos x com x e x com 2.
x^2-2x+5x-10=x^2+2x
Cortando os fatores iguais, ficamos com:
5x-10
Para ter o valor de X, vamos igualar a 0, formando uma equação do 1 grau.
5x-10=0
Deixamos no primeiro termo apenas o valor com a álgebra e o 10 negativo ao passar para o segundo termo se tranforma em positivo
5x=10
Isolamos o X, e sabendo q entre 5 e X tem uma multiplicação e que o contrário da multiplicação é a divisão temos:
X=10/5
Dividindo o valor de X é:
X=2