Question

sendo a area de um quadrado igual a 180 centimetros quadrados, qual deve ser a medida do lado desse quadrado

Answer 1

Resposta:

A medida do lado desse quadrado é 6√5 cm.

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Explicação passo-a-passo:

A área do quadrado é calculada a partir da seguinte fórmula:

$A = {L}^{2}$

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Sendo A = área do quadrado e L = lado do quadrado, basta substituir os números e resolver:

$180 \: {cm}^{2} = {L}^{2}$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Inverta a equação:

${L}^{2} = 180 {cm}^{2}$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Mova a potência ao quadrado para o outro lado da igualdade, como raiz quadrada:

${L} = \sqrt{180 \: {cm}^{2} }$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Tire a raiz quadrada do número 180, fatorando-o:

${L} = \sqrt{ {6}^{2} \times 5} \: cm$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Separe as raízes:

${L} = \sqrt{ {6}^{2} } \times \sqrt{5} \: cm$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Anule a raiz quadrada e a potência ao quadrado do número 6:

${L} = 6 \sqrt{5} \: cm$

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Ou seja, o valor da medida do lado desse quadrado é 6 √5 cm.

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Espero ter ajudado!!

Boa tarde e bons estudos!

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