Question

sendo A(6,-3) e B(1,7), determine as coordenas do ponto P que divide AB na razão r= 2/3

Answer 1

Minha cara Bianca, trata-se de Razão de secção. A fórmula matemática para encontrar a razão é:    r =   AP , onde  r é a razão; A, P e B   são as coordenadas.                                                                           PB         As coordenadas de A: A(Xa, Ya); as coordenadas de B: B(Xb, Yb) e
                       as  coordenadas de P: P(Xp, Yp). Portanto, temos:                                                         r = AP = Xp - Xa     e    r =   Yp - Ya ,                                                                                                               PB     Xb - Xp                   Yb - Yp                                                                                                            Como A(6, -3), B(1, 7) e  r = 2/3, então vem:  2/3 = Xp - Xa      ⇒      2/3 = Xp - 6    ⇒                                                                                                               Xb - Xp                         1 - Xp                                 ⇒2/3(1 - Xp) = Xp - 6     ⇒   Xp = 4                                                                                                            O valor de Yp     é:               2/3 =  Yp - Ya  ⇒   2/3 = Yp - (-3) . Resolvendo, fica:                                                                                            Yb - Yp                   7 - Yp                                                                                                                 Yp = 1;   logo         P(4, 1).