Question

sendo
A= [5 2 3 4] B= [1 1 2 5]
a) calcule AB
b) calcule BA
c) calcule A2 ( a ao quadrado)
d) calcule B2 (b ao quadrado)

Answer 1

a) ( 5 2 3 4 )×1 = (5+2+6+20)=(33) 1 2 5 b) ( 1 1 2 5 )x 5 =(5+2+6+20)=(33) . 2 3 4 c) ( 5 2 3 4 )ao quadrado =( 25 4 9 16 ) d)( 1 1 2 5 ) ao quadrado =( 1 1 4 25 )

Answer 2

As multiplicações das matrizes resultam em a) $\left[\begin{array}{cc}9 & 15 \\11 & 23\end{array}\right]$, b) $\left[\begin{array}{cc}8 & 6 \\25 & 24\end{array}\right]$, c) $\left[\begin{array}{cc}31 & 18 \\27 & 22\end{array}\right]$, d) $\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\12 & 27\end{array}\right]$.

Esse exercício envolve a multiplicação de matrizes.

Para que duas matrizes possam ser multiplicadas, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda.

Assim, para realizar a multiplicação, devemos avançar pelas linhas da primeira matriz em conjunto com as colunas da segunda matriz, multiplicando os elementos respectivos de cada posição e os somando. Assim, teremos cada um dos elementos da nova matriz.

Com isso, temos que A = $\left[\begin{array}{cc}5&2\\3&4\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&5\end{array}\right]$.

Assim, as multiplicações são:

a) $\left[\begin{array}{cc}5&2\\3&4\end{array}\right]$ x $\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&5\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc}5*1 + 2*2 & 5*1 + 2 * 5\\3*1 + 4*2 & 3*1+4*5\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc}9 & 15 \\11 & 23\end{array}\right]$

b) $\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&5\end{array}\right]$ x $\left[\begin{array}{cc}5&2\\3&4\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc}8 & 6 \\25 & 24\end{array}\right]$

c) $\left[\begin{array}{cc}5&2\\3&4\end{array}\right]$ x $\left[\begin{array}{cc}5&2\\3&4\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc}31 & 18 \\27 & 22\end{array}\right]$

d) $\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&5\end{array}\right]$ x $\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&5\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{cc}3 & 6 \\12 & 27\end{array}\right]$

Para aprender mais, veja:

https://brainly.com.br/tarefa/29592643