Question

sendo A(3,1), B(4,-4) e C(-2,2) vertices de um triângulo, classifique-o quanto aos lados e ângulos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A(3,1), B(4,-4) e C(-2,2)

Distância entre dois pontos: $d =\sqrt{(x-x_{0} )^2+(y-y_{0})^2}$

A e B

$d_{AB} =\sqrt{(4-3 )^2+(-4-1)^2} \\d_{AB} =\sqrt{(1 )^2+(-5)^2} \\d_{AB} =\sqrt{1+25} \\d_{AB} =\sqrt{26}$

A e C

$d_{AC} =\sqrt{(-2-3 )^2+(2-1)^2}\\d_{AC} =\sqrt{(-5 )^2+(1)^2} \\d_{AC} =\sqrt{25+1}\\d_{AC} =\sqrt{26}$

B e C

$d_{BC} =\sqrt{(-2-4 )^2+(2-(-4))^2}\\d_{BC} =\sqrt{(-6 )^2+(6)^2}\\d_{BC} =\sqrt{36+36}\\d_{BC} =\sqrt{72}\\d_{BC} =6\sqrt{2}$

Se o triângulo tem dois lados congruentes (AB e AC) ele é isósceles.

Como a base (BC) é maior que os demais lados ele é obtusângulo.