Matemática, perguntado por leila1484, 11 meses atrás

Sendo a =√2 e b=√3, calcule √432+√72.

Me ajudem pff!​

Soluções para a tarefa

Respondido por rbgrijo2011
76
√432 + √72
√144.3+ √36.2
12√3 + 6√2
12b + 6a ✓
Respondido por adjemir
59

Vamos lá.

Veja, Leila, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: sendo: a = √(2); e sendo b = √(3), então calcule o valor da seguinte expressão em função de "a" e de "b".

Veja: vamos chamar a expressão de que trata a sua questão de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa. Assim teremos:

y = √(432) + √(72) .

Agora veja que:

432 = 2⁴ * 3³; e 72 = 2³ * 3².

Assim, fazendo as devidas substituições na nossa expressão "y", teremos:

y = √(2⁴ * 3³) + √(2³ * 3²) ---- note que: 2⁴ = 2²*2²; 3³ = 3²*3; e 2³ = 2²*2. Logo:

y = √(2².2².3².3) + √(2².2.3²) ---- note que quem estiver ao quadrado sairá de dentro das respectivas raízes quadradas, com o que ficaremos assim:

y = 2*2*3√(3) + 2*3√(2) ----- desenvolvendo, teremos:

y = 12√(3) + 6√(2) ----- mas como √(3) = b e √(2) = a, então ficaremos assim:

y = 12b + 6a <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor da expressão da sua questão em função de "a" e de "b".

Ou, se quiser, você poderá inverter as parcelas, pois numa soma a ordem das parcelas não vai alterar o resultado final. Assim, se você quiser, poderá apresentar a expressão "y" da seguinte forma, o que dá no mesmo:

y = 6a + 12b <--- A resposta também poderia ser apresentada desta forma.

Você escolhe em que ordem quer apresentar a soma pedida, o que vai depender, evidentemente, de como a questão apresentar suas alternativas de respostas, certo?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.


adjemir: Leila, agradecemos-lhe pela melhor resposta. Continue a dispor e um cordial abraço.
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