Question

Sendo A(-2, -6) e B(4, 10), escreva a equação reduzida da circunferência de diâmetro AB​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (10 - (-6))^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(4 + 2)^2 + (10 + 6)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(6)^2 + (16)^2}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{36 + 256}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{292}}$

$\mathsf{d_{AB} = \sqrt{2^2.73}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d_{AB} = 2\sqrt{73}}}}\leftarrow\textsf{di{\^a}metro}$

$\mathsf{R = \dfrac{d_{AB}}{2}}$

$\mathsf{R = \dfrac{\not2\sqrt{73}}{\not2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{R = \sqrt{73}}}}\leftarrow\textsf{raio}$

$\mathsf{M_{AB} = \{\dfrac{x_A + x_B}{2};\dfrac{y_A + y_B}{2}\}}$

$\mathsf{M_{AB} = \{\dfrac{-2 + 4}{2};\dfrac{-6 + 10}{2}\}}$

$\mathsf{M_{AB} = \{\dfrac{2}{2};\dfrac{4}{2}\}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{M_{AB} = \{1;2\}}}}\leftarrow\textsf{centro da circunfer{\^e}ncia}$

$\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2}$

$\mathsf{(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = (\sqrt{73})^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 73}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o reduzida da circunfer{\^e}ncia}}$