Question

Sendo a= 2^48 + 4^22 - 2^46/ 4^3 * 8^6, obtenha o valor de 1/26 * a. Ajudem pf

Answer 1

Primeiro temos que simplificar "a".

$a= \dfrac{2^{48} + 4^{22} - 2^{46}}{4^3.8^6}$

Vou transformar tudo em potência de 2:

$\dfrac{2^{48} + (2^{2})^{22} - 2^{46}}{(2^2)^3.(2^3)^6} = \dfrac{2^{48} + 2^{44} - 2^{46}}{2^6.2^{18}}$

E agora vou colocar o $2^{44}$ em evidência no numerador,usar propriedade de potências e resolver o que ficar dentro do parenteses.

$\dfrac{2^{44}(2^4+1-2^2)}{2^{24}} = 2^{44-24}(13) = 2^{20}.13$

Com o a simplificado, agora vamos fazer o que se pede.

$\dfrac{1}{26} . a = \dfrac{2^{20}.13}{26} = \dfrac{2^{20}}{2} = 2^{20-1} = 2^{19}$