Sendo A(-2, 4) e B(4, 1) extremidades de um seguimento, determinar os pontos F e G que dividem AB em 3 segmentos de mesmo comprimento
Soluções para a tarefa
A F G B
AB = B - A = (6, -3)
F = AB/3 = (2, -1)
G = 2AB/3 = (4, -3
Os pontos F e G são F(0, 3) e G(2, 2).
Para responder a essa questão, recomendo que desenhe a reta em seu caderno. Para isso, vamos pensar com calma acerca do enunciado:
- Há uma reta;
- A extremidade, ou seja, as bordas, dessa reta são os pontos A(-2, 4) e B(4, 1);
- Entre os pontos A e B, há outros dois pontos, denominados F e G;
- A reta, com estes 4 pontos, fica dividida em 3 segmentos com mesmo comprimento;
- Esses segmentos são: AF, FG e GB.
Trabalhando com as informações que temos, sabemos que todos os segmentos possuem o mesmo comprimento, sendo assim, é correto afirmar que AF = FG = GB. Além disso, sabemos que se trata de uma reta AB dividida em 3 segmentos, sendo assim, a expressão 1/3 corresponde a essa relação.
Unindo as informações acima, podemos resumi-las afirmando que AF = FG = GB = 1/3 AB (Cada segmento, sozinho, é igual a reta AB dividida em três partes).
Utilizando as informações acima para realizar o cálculo, temos:
AF = FG = GB
1/3 AB
1/3 B - A
1/3 ((4, 1) - (-2, 4)) (OBS: Aqui devemos diminuir 4 - (-2) = 6 e 1 - 4 = -3)
1/3 (6, -3) (OBS 2: Ao multiplicar uma fração por um número inteiro, devemos multiplicar somente o numerador e manter o denominador)
(6/3 , -3/3)
(2, -1)
Descobrimos que AF = FG = GB = (2, -1), agora devemos subtrair F de A para descobrir F:
F - A = (2, -1)
F - (-2, 4) = (2, -1)
F = (2, -1) + (-2, 4)
F = (0, 3)
Sabendo F, podemos determinar também o ponto G:
FG = (2, -1)
G - F = (2, -1)
G - (0, 3) = (2, -1)
G = (2, -1) + (0, 3)
G = (2, 2)
Após determinar os pontos F e G, conclui-se que F(0, 3) e G(2, 2).
Aprenda mais:
https://brainly.com.br/tarefa/43891569
