Question

Sendo A(-2,3) e B(6,-3) extremidades de um segmento.determinarA) os pontos C,D e E que dividem o segmento AB em quatro partes de mesmo comprimento

Answer 1

Vamos considerar o ponto C = (Xc, Yc) médio ao segmento AB.

Xc = (Xa + Xb) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2
Yc = (Ya + Yb) / 2 = (3 - 3) / 2 = 0 / 2 = 0

Portanto o ponto C = (2, 0) divide o segmento AB em duas partes iguais.

Agora vamos considerar o ponto D = (Xd, Yd) médio ao segmento AC e o ponto E = (Xe, Ye) médio ao segmento BC.

Xd = (Xa + Xc) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0
Yd = (Ya + Yc) / 2 = (3 + 0) / 2 = 3/2

Xe = (Xb + Xc) / 2 = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4
Ye = (Yb + Yc) / 2 = (-3 + 0) / 2 = -3/2

Portanto, os pontos C = (2, 0); D = (0, 3/2) e E = (4, -3/2) dividem o segmento AB em quatro partes iguais.