Question

Sendo a(1,2) e m(3,4) determine as coordenadas do ponto B tal que M seja ponto medio Ab:
a- B(5,6)
b B(6,5)
c B(2,3)
d B(3,2)

Answer 1

Olá,

Em primeiro lugar, tenha em mente que um ponto médio (no plano cartesiano) é representando em duas coordenadas: x e y. Então, iremos ter de usar os dois eixos nos nossos cálculos.
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Dos pontos e coordenadas:

Um ponto é composto por duas coordenadas x e y.
As coordenadas são dadas assim: (x;y).

Para calcular a coordenada x, temos que:
 $Xm = \frac{Xa + Xb}{2}$
Xm = Ponto médio em x;
Xa = Ponto inicial de x
Xb = Ponto final de x

Para calcular a coordenada y, temos que:
 $Ym = \frac{Ya + Yb}{2}$
Ym = Ponto médio em y
Ya = Ponto inicial de y
Yb = Ponto final de y
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Analisando a questão.

Temos três pontos:

A) (1;2)
M) (3;4)
B) (Xb; Yb)

Baseados nisso:
Xa = 1
Xm = 3
Xb = Xb

Ya = 2
Ym = 4
Yb = Yb
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Calculando o Xb

Vamos substituir nossas informações na fórmula do ponto médio de x:
 $Xm = \frac{Xa + Xb}{2} \\ = 3 = \frac{1 + Xb}{2} \\ = 1 + Xb = 6 \\ = Xb = 6 -1 \\ =Xb = 5$

Xb = 5
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Calculando o Yb

Vamos substituir nossas informações na fórmula do ponto médio de y:
 $Ym = \frac{Ya + Yb}{2} \\ = 4 = \frac{2 + Yb}{2} \\ = 2 + Yb = 8 \\ = Yb = 8 -2 \\ = Yb = 6$

Yb = 6
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Montando a coordenada do Ponto B

Já sei que uma coordenada é formada por (x ; y)
Como eu já tenho os valores de x e y do ponto B, eu tenho o ponto:
B(5; 6)

Resposta final = alternativa a) B(5;6).
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)