Question

Sendo A= { -1,0,1,2 } e B= { -2,-1,0,1,2,3,4 }, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores em B e se for função determine o Domínio, Contradomínio e a Imagem.

 

a) f(x)= 2x

b) f(x)= x²

c) f(x)= 2x+1

Answer 1

a) $\text{f}(\text{x})=2\text{x}$

 

Temos que

 

$\text{f}(-1)=2\cdot-1=-2$

 

$\text{f}(0)=2\cdot0=0$

 

$\text{f}(1)=2\cdot1=2$

 

$\text{f}(2)=2\cdot2=4$

 

Nessas condições:

 

$\text{D}(\text{f})=\{-1, 0, 1, 2\}$

 

$\text{CD}(\text{f})=\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$

 

$\text{I}(\text{f})=\{-2, 0, 2, 4\}$

 

 

 

b) $\text{f}(\text{x})=\text{x}^2$

 

Temos que:

 

$\text{f}(-1)=(-1)^2=1$

 

$\text{f}(0)=0^2=0$

 

$\text{f}(1)=1^2=1$

 

$\text{f}(2)=2^2=4$

 

Neste caso:

 

$\text{D}(\text{f})=\{-1, 0, 1, 2\}$

 

$\text{CD}(\text{f})=\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$

 

$\text{I}(\text{f})=\{0, 1, 4\}$

 

 

 

 

c) $\text{f}(\text{x}=2\text{x}+1$

 

Temos que:

 

$\text{f}(-1)=2\cdot(-1)+1=-1$

 

$\text{f}(0)=2\cdot0+1=1$

 

$\text{f}(1)=2\cdot1+1=3$

 

$\text{f}(2)=2\cdot2+1=5$

 

Não é função, uma vez que $\text{I}(\text{2}\not\subset\text{CD}(\text{f}$.

Answer 2

Olá Day!!! veja a solução em anexo!!! espero que goste da solução!!!