Question

Sendo A = {-1,0,1,2} e B = {-2,-1,0,1,2,3,4}, verifique em cada caso se a lei dada define uma função de A com valores de B :

 a) f(x) = 2x

 b) f(x) = x²

c) f(x) = 2x+1

Não estou conseguindo resolver me ajuda ?

 Obrigada !!!

Answer 1

a) ) f(x) = 2x,  sim define função pois a cada elemento de A  é obtido um valor que está no B ( e não há problema de sobrar elementos em B)

vejamos:

 f(-1) = 2(-1) = -2 pertence a B

f(-0) = 2(0) = 0 pertence a B

f(1) = 2(1) = 2 pertence a B

f(2) = 2(2) = 4 pertence a B

 

b) f(x) = x² ,   sim define função pois a cada elemento de A  é obtido um valor que está no B ( e não há problema de sobrar elementos em B)

Vejamos:

f(-1) = (-1)² = 1  pertence a B

f(0) = (0)² = 0   pertence a B

f(1) = (1)² = 1   pertence a B

f(2) = (2)² = 4   pertence a B

 

 

c) f(x) = 2x+1 ,  Não define função , vejamos porque:

 

f(-1) = 2(-1)+1 = -1  pertence a B

f(0) = 2(0)+1 = 1  pertence a B

f(1) = 2(1)+1 = 3  pertence a B

f(2) = 2(2)+1 = 5  NÃO  pertence a B ( DEVIDO A ISSO O NÚMERO 2 NÃO TEM ASSOCIAÇÃO A NENHUM ELEMENTO DE B E PORTANTO NÃO DEFINE UMA FUNÇÃO)

 

ESPERO TER AJUDADO!!

Answer 2

No exercicio do meu livro existe uma ultima alternativa:

d) f(x) = [x] - 1

f(x) = [-1] - 1 = -2

f(x) = [0] - 1 = -1

f(x) = [1] - 1 = 0

f(x) = [2] - 1 = 1

Sim essa lei é correta.

espero ter ajudado