Question

Sendo a = 0,555... + 0,5 e b = 0,4 + 0,444.... então calcule o valor de:

A) a + b

B) b/a + a/b

Answer 1

Resposta:

A) 1,89 e B) 2,1125.

Explicação passo-a-passo:

Transforme os números irracionais...

0,555... -> 5/9

0,444... -> 4/9

5/9 + 1/2 (Aplicando o MMC)

5/9/2 + 1/2/9

10 + 9/18

19/18

1,05...

4/9 + 2/5 (Aplicando o MMC)

4/9/5 + 2/5/9

20 + 18/45

38/45

0,84...

A) 1,05 + 0,84

1,89

B) 0,84/1,05 + 1,05/0,84

0,8 + 1,3125

2.1125

Answer 2

Resposta:

A) 1,9

B) 2,05

Explicação passo-a-passo:

Transformando as dízimas em frações, temos:

a = 0,555... + 0,5 = $\frac{5}{9} + \frac{1}{2} = \frac{10}{18} + \frac{9}{18} = \frac{19}{18}$

b = 0,444... + 0,4 = $\frac{4}{9} + \frac{4}{10} = \frac{40}{90} + \frac{36}{90} = \frac{76}{90} = \frac{38}{45}$

a + b = $\frac{19}{18} + \frac{38}{45} = \frac{95}{90} + \frac{76}{90}= \frac{171}{90} = \frac{19}{10} = 1,9$

b/a + a/b = $\frac{38}{45} . \frac{18}{19} + \frac{19}{18} . \frac{45}{38} = \frac{4}{5}+\frac{5}{4} = \frac{16+25}{20} = \frac{41}{20} = 2,05$