Question

Sendo 75º = 45º +30º ,o valor de sen 75º é?

Answer 1

A fórmula do seno da soma é, para a, v ∈ ℝ: 
sen(a + b) = sen a ⋅ cos b + sen b ⋅ cos a 

Então: 
sen 75° = sen(45° + 30°) = sen 45° ⋅ cos 30° + sen 30° ⋅ cos 45° = √2̄/2 ⋅ √3̄/2 + ½ ⋅ √2̄/2 = √6̄/4 + √2̄/4 = (√6̄ + √2̄)/4 

Recorde que: 
• cos 45° = sen 45° = √2̄/2 
• cos 30° = √3̄/2 
• sen 30° = ½