Question

Sendo -5 . cos x = 3 , com x pertencente ao 3° quadrante, determine o valor de sen x 

a- 4/5
b- 7/5
c- -3/5
d- -4/5
e- 1/2 ​

Answer 1

Resposta:

.    sen x  =  - 4/5

Explicação passo a passo:

.

.     - 5 . cos x  =  3                            (x  ∈  3º quadrante)

.      cos x  =  3 / (- 5)

.      cos x  =  - 3/5

.

.       Pela relação fundamental:

.

.       sen² x  +  cos² x  =  1

.       sen² x  =  1  -  cos² x

.       sen³ x  =  1  -  (- 3/5)²

.       sen² x  =  1  -  9/25

.       sen² x  =  25/25  -  9/25

.       sen² x  =  16/15

.       sen x  =  ± √16/25

.       sen x  =  ±  4/5

.

Como  x  ∈  3° quadrante  ==>  sen x  =  - 4/5

.

Obs:   no 3º quadrante,   sen x  <  0  e  cos x  <  0)

.

(Espero ter colaborado)