Matemática, perguntado por stefanimatavelli, 1 ano atrás

Sendo 5^3x = 8, então o valor de 5^-2x ?

a)1/2
b)1/4
c)1/8
d)-1/8
e)-1/4

Soluções para a tarefa

Respondido por Nagamine
1
 5^{3x} = 8 e 5^{-2x} = ?

Vamos mexer um pouco com a primeira equação de forma a ficar semelhante a segunda.

5^{3x} = 8
5^{3x}.5^{3x} = 64
5^{6x} = 64

Tirando a raiz sexta temos:

 \sqrt[6]{5^{6x} } =  \sqrt[6]{64}
{5^{x}  = 2
{5^{x}.{5^{x}   = 4
{5^{2x}  = 4

Jogando o numerador para o denominador temos:

 \frac{1}{5^{-2x}} = 4

Multiplicando em cruz chegamos ao resultado

 5^{-2x} = \frac{1}{4}

alternativa b


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