Sendo 0≤x≤π/2, o valor de x para que o determinante da matriz abaixo seja igual a zero é:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
17
Det=0;
(senx*senx*1)+(cosx*1*cosx)+(1*tgx*cosx)-(cosx*senx*1)-(cosx*1*senx)-(1*tgx*cosx)=0;
sen²x+cos²x+(senx/cosx)*cosx-(senxcosx)-(senxcosx)-(senx/cosx)*cosx=0;
1+senx-senxcosx-senxcosx-senx=0;
1-2senxcosx=0;
2senxcosx=1;
(mas: sen(2x)=sen(x+x)=senxcosx+senxcosx=2senxcosx)
Então
sen2x=1 chamando 2x=α
senα=1 => α=π/2
Assim
2x=π/2 => x=π/4
(senx*senx*1)+(cosx*1*cosx)+(1*tgx*cosx)-(cosx*senx*1)-(cosx*1*senx)-(1*tgx*cosx)=0;
sen²x+cos²x+(senx/cosx)*cosx-(senxcosx)-(senxcosx)-(senx/cosx)*cosx=0;
1+senx-senxcosx-senxcosx-senx=0;
1-2senxcosx=0;
2senxcosx=1;
(mas: sen(2x)=sen(x+x)=senxcosx+senxcosx=2senxcosx)
Então
sen2x=1 chamando 2x=α
senα=1 => α=π/2
Assim
2x=π/2 => x=π/4
Respondido por
1
Sendo 0 < x < pi/2 , determine o coseno x < -1/2
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