Question

Dado cos x = √5/3 e sabendo que tg x > 0, o valor da expressão trigonométrica y = tg² x + 2 sen x, vale:

Answer 1

sen²x+cos²x=1; senx=raiz(1-cos²x); senx=raiz(1-5/9); senx=raiz(4/9); senx=2/3
OBS: como cosx>0 e tgx>0, resulta senx>0 (1º quadrante)
y=tg²x+2senx
y=(senx/cosx)²+2senx
y=(2/3*3/raiz(5))²+2*2/3
y=(2/raiz(5))²+4/3
y=4/5+4/3
y=(12+20)/15
y=32/15 ou y=2,133.....