Question

Sem resolver as equações, verifique se elas tem duas raízes reais e iguais, duas raízes reais e diferentes ou não tem raízes reais.
a)9x²-6x+1=0

b)(x-1).(2x+3)=0

c)x²+4x+5=0

Answer 1

A - 9x²-6x+1:0
a:9 b:6 c:1

Delta: b²-4.a.c
Delta: 6²-4.9.1
Delta: 36-36
Delta:0
Nesse caso, teremos duas raízes reais e iguais, tirando a prova obtemos:
x:-b+/-raiz de delta/2.a
x':-6+0/18:-0,33
x'':-6-0/18:-0,33

B- (x-1).(2x+3):0
2x²+3x-2x-3:0
2x²+x-3:0
a:2 b:1 :-3
Delta: b²-4.a.c
Delta:1-4.2.(-3)
Delta:1+24
Delta:25
Nesse caso, teremos duas raízes reais e diferentes, tirando a prova obtemos:
x:-b+/-raiz de delta/2.a
x':-1+5/4: 1
x'':-1-5/4:-1,5


C- x²+x+5:0
a:1 b:1 c:5
Delta: b²-4.a.c
Delta: 1-4.1.5
Delta:1-20
Delta: -19
Nesse caso, não teremos raízes, pois não existe raiz de número negativo.