Question

Sem resolver as equações a seguir, calcule a soma e o produto de suas raízes. A partir da soma e do produto, tente determinar mentalmente as raízes de cada equação.a) x² — 5x -t- 6 = 0b) y² - 9y + 20 = 0c) x² + 5x + 6 = 0d) t² + 2t - 8 = 0

Answer 1

Olá.

Para encontrar a soma e produto de equações do segundo grau, temos fórmulas definidas:

Soma: -b / a

Produto: c / a

Lembrando que as letras a, b e c são os coeficientes da equação:

a é o termo que acompanha a incógnita elevada ao quadrado

b é o termo que acompanha a incógnita elevada a um

c é o termo que acompanha o número independente

Assim, vamos aos cálculos:

Acho que esse ( - t) na letra A foi equivocado. Portanto, vamos tirá-lo.

A) x² - 5x - 6 = 0

a = 1, b = -5 e c = -6

Soma = -(-5) / 1 --> Soma = 5

Produto = -6 / 1 --> Produto = -6

B) y² - 9x + 20 = 0

a = 1, b = -9 e c = 20

Soma = -(-9) / 1 --> Soma = 9

Produto = 20 / 1 --> Produto = 20

C) x² + 5x + 6 = 0

a = 1, b = 5 e c = 6

Soma = -5 / 1 --> Soma = - 5

Produto = 6 / 1 --> Produto = 6

D) t² + 2t - 8 = 0

a = 1, b = 2 e c = -8

Soma = -2 / 1 --> Soma = -2

Produto = -8 / 1 --> Produto = -8

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

a) 2

b) 4

c) -3

d) -4

Explicação passo a passo:

a) Δ = 1     x' = 3     x'' = 2

b) Δ = 1     x' = 5     x'' = 4

c) Δ = 1     x' = -2     x'' = -3

d) Δ = 36    x' = 2     x'' = -4