Question

Sem resolver a equação 2x ao quadrado - 6x + 5 = 0, determine a soma e o produto das raízes dela utilizando as relações de girard

Answer 1

Utilizando as relações de soma de produtos, temos que a soma é 3 e o produto é 2,5.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte equação do segundo grau:

$2x^2-6x+5=0$

E sabemos que a forma geral de uma equação do segundo grau é de :

$ax^2+bx+c=0$

Então temos que:

$a=2$

$b=-6$

$c=5$

E pelas regras de soma e produto, temos que:

$S=-\frac{b}{a}$

$P=\frac{c}{a}$

Onde S é a soma e P é o produto. Assim utilizando estas regras:

$S=-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{2}=3$

$P=\frac{c}{a}=\frac{5}{2}=2,5$

Assim temos que a soma é 3 e o produto é 2,5.