Question

Sem gracinhas e bem explicado :)
Qual é a fração dessa dízima:

2,1244..=

Answer 1

Oi Luis.

Basta andar a vírgula até a última casa.
Primeiro iguale essa dízima a x:

$x=2,1244$

Como a vírgula ficará 4 casas a direita o nosso x será multiplicado por 10000.

$10000x=21244$

Agora basta fazer uma subtração:
10000x-x=9999x
21244-2=21242

$9999x=21242\\ \\ x=\frac { 21242 }{ 9999 }$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf k=2,\overline{1244}$

• $\sf 10000k=10000\cdot2,\overline{1244}$

$\sf 10000k=21244,\overline{1244}$

• $\sf 10000k-k=21244,\overline{1244}-2,\overline{1244}$

$\sf 9999k=21242$

$\sf \red{k=\dfrac{21242}{9999}}$