sem efetuar a divisão calcule o resto da divisão de : x³-3x²-4x+6 por:
a) x - 3
b) x + 2
c) 2x + 4
d) 3x + 1
goes25:
Gostaria de ter a explicação também
Ok, então lá vai (:
O teorema do resto é definido da seguinte forma:
Quando um polinômio p(x) é dividido por um binômio (obrigatoriamente deve ser um binômio, se não o teorema não vale) da forma (ax+b) tem se que o resto é p(-b/a)
Ou seja o resto do polinômio é encontrado através dos coeficientes do binomio substituídos(na forma de -b/a) no valor de x do polinômio a ser dividido. Com um exemplo deve ser mais facil de entender:
Utilizando o exercicio a)
Como na explicação temos o polinomio P(x)
P(x) = x³ - 3x² - 4x + 6
e um binômio que dividiria P(x)
x -3 do binômio sabemos que a=1 e b = -3
logo:
temos que substituir -b/a em P(x), sabendo que -b/a = 3/1 = 3 (utilizando o binômio dado)
P(3)= 3³ -3 * 3² - 4 * 3 + 6
P(3)=27- 3 * 9 - 12 + 6
P(3)= 27-27-12+6
P(3)=-6
Com isso temos que o resto da divisão de P(x) pelo binômio dado é igual a -6.
Como na explicação temos o polinomio P(x)
P(x) = x³ - 3x² - 4x + 6
e um binômio que dividiria P(x)
x -3 do binômio sabemos que a=1 e b = -3
logo:
temos que substituir -b/a em P(x), sabendo que -b/a = 3/1 = 3 (utilizando o binômio dado)
P(3)= 3³ -3 * 3² - 4 * 3 + 6
P(3)=27- 3 * 9 - 12 + 6
P(3)= 27-27-12+6
P(3)=-6
Com isso temos que o resto da divisão de P(x) pelo binômio dado é igual a -6.
uau que nó na minha cabeça
Desculpe, fiz o melhor que pude, não pude resolver as outras, tenho que sair do computador, espero que tenha ajudado (:
Vou tentar fazer as outras obrigada valeu mesmo!
Entrarei o mais rapido possivel novamente, eu que agradeço (:
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Com o mesmo P(x) do enunciado e agora com os outros binomio:
b) x+2
a=1 e b=2
-b/a = -2/1 = -2
P(-2)=basta substituir e fazer continha calmamente, o resultado sera o resto da divisão
c)2x + 4
a=2 e b =4
-b/a = -4/2 = -2
P(-2) = o resultado foi encontrado no item anterior(b)
d)3x + 1
a=3 e b=1
-b/a = -1/3
P(-1/3) = basta calcular calmamente para não haver errinhos bobos, e então encontrara o resto da divisão.
b) x+2
a=1 e b=2
-b/a = -2/1 = -2
P(-2)=basta substituir e fazer continha calmamente, o resultado sera o resto da divisão
c)2x + 4
a=2 e b =4
-b/a = -4/2 = -2
P(-2) = o resultado foi encontrado no item anterior(b)
d)3x + 1
a=3 e b=1
-b/a = -1/3
P(-1/3) = basta calcular calmamente para não haver errinhos bobos, e então encontrara o resto da divisão.
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