Question

sem contruir o grafico da funçao correspondente indique em quais casos a parábola intercepta o eixo x.justifique sua resposta
a) y= x² - 3x + 5
b) y= 2x² - 5x-3
c) y= x²+x+1
d)y=3x²+2√3x+1

Answer 1

interceptar o eixo x significa ter pelo menos uma raiz real, ou seja o discriminante da equação (delta) for maior ou igual a zero.

a)Δ=$(-3)^{2} -4(1)(5)= 9-20=-16$ (não intercepta)

b)Δ=$(-5)^{2} -4(2)(-3)=25+24=49$ (intercepta em dois pontos)

c)Δ=$1^{2} -4(1)(1)=1-3=-2$ (não intercepta)

d)Δ=$(2\sqrt{3}) ^{2} -4(3)(1)=12-12=0$ (intercepta em um ponto)

Answer 2

Resposta:

A-)A parábola não intercepta o eixo x,pois /\=-11<0.

B-)A parábola intercepta o eixo x em dois pontos,pois /\=49>0.

C-)A parábola intercepta o eixo x em dois pontos,pois /\=5>0.

D-)A parábola intercepta o eixo x em um único ponto,pois /\=0.