Question

Sem construir o gráfico das funções a seguir identifique a posição da parábola em relação ao eixo X
A) y= -2ײ
B) y= 3x²-27
c) y= x²-x
d) y= x²- 3x +10​

Answer 1

Resposta:

A) tangente (encosta em 1 ponto)

B) secante (encosta em 2 pontos)

C) secante (encosta em 2 pontos)

D) acima do eixo x, sem encostar em ponto algum de tal eixo

Explicação passo-a-passo:

Os pontos em que a parábola atinge o eixo x são as raízes dos polinômios de cada equação

A) 2x^2 = 2(x-0)(x-0)

Raízes idênticas e iguais a 0

1 único ponto

B) 3x^2 - 27

3(x^2 - 9)

3(x+3)(x-3)

Raízes = -3 e +3

2 pontos

C) x^2 - x

(x-0)(x-1)

Raízes = 0 e +1

2 pontos

D)

a = 1

b = -3

c = +10

Delta = 9 - 4(1)(10) = -31

Como Delta < 0, as raízes não são reais

Então a parábola nunca encosta no eixo x

Nenhum ponto