Question

1-Mariana desenhou dois triângulos semelhantes.



A meida x do lado DF é igual :

A)4 cm B)6 cm C)8 cm D) 2 cm


2-Das opções baixo, qual a única em que as medidas não permitem contrução de um triângulo?

A) 5 cm, 10 cm e 12 cm
B) 7 cm, 9 cm e 20 cm
C) 6 cm, 7 cm e 8 cm
D) 9 cm, 12 cm e 18 cm

3- Para fazer um avião de papel, pedro pegou um folha retngulr de papel ofício e executou o passos indicados a seguir:



Podemos afirmar que o triângulo ABC é:

A) retângulo e escaleno
B) retângulo e isósceles
C) acutângulo e escaleno
D) acutângulo e isósceles

(pulei a 4)

5-Determine a medida do ângulo x em cada uma das figuras abaixo.

a)resposta:
b)resposta:

6-Oberve a figura abaixo.


O valor de x é:

A)40°
B)50°
C)60°
D)70°

7-O ângulo assinalado na figura mede:


A)105°
B)120°
C)135°
D)150°

DESAFIO

A figura abaixo repreenta uma peça de madeira em que um do lados mede 20 cm
e cada um dos ângulo assinalados mede 50°

Responda:

A)Como podemo classificar esse triângulo de acordo com a medida dos ângulo?

B)Qual é a medida do lado x?

C)Qual a medida do ângulo que está faltando?

Answer 1

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Eveling, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Análises de Triângulos que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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1)_____________________________✍

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☔ Observando o padrão entre os dois triângulos, temos que os dois lados menores possuem da esquerda possuem uma razão de 2:1 com os dois lados menores do triângulo da direita, ou seja, a proporção do lado maior será de 12:x de forma que x é a metade de 12, ou seja, 12/2 = 6

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ (B)}~\blue{ 6~cm. }~~~}}$ ✅

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2)_____________________________✍

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☔ Temos na trigonometria um processo de verificação para a possibilidade de 3 segmentos A, B e C formarem um triângulo chamado de desigualdade triangular: esta verificação consiste em somar os dois lados menores do triângulo e comparar com o lado maior (C)

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➡ Se A + B ≤ C então não é possível de construir um triângulo com estes segmentos (observe que no limite, quando o ângulo entre A e B se aproxima de 180º, o maior comprimento possível para C seria quase a soma de A e B pois eles estariam quase que paralelos);

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➡ Se A + B > C então é possível de construir tal triângulo.

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➡ 5 + 10 > 12 ? Sim ✅

➡ 7 + 9 > 20 ? Não. ❌

➡ 6 + 7 > 8 ? Sim. ✅

➡ 9 + 12 > 18 ? Sim. ✅

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{ (B)}~\blue{ 7~cm,~9~cm~e~20~cm }~~~}}$ ✅

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3)_____________________________✍

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☔ Podemos observar um quadrado perfeito com o triângulo que "some" ao ser dobrado junto do triângulo sobreposto na folha. Com isso sabemos que temos um ângulo de 90º (que antes era o vértice da folha) e outros dois ângulos de 90º divididos exatamente na metade, o que corresponde a dois ângulos de 45º. O nome do triângulo que possui um ângulo reto (90º) é triângulo retângulo e o nome do triângulo que possui dois, e somente dois, ângulos iguais é triângulo isósceles.

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ (B)}~\blue{ tri\hat{a}ngulo~e~is\acute{o}sceles. }~~~}}$ ✅

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5)_____________________________✍

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☔ Temos, como um regra geral para triângulos (na geometria Euclidiana), que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer sempre será igual à 180º.

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a) $\large\blue{\sf 35 + x + 90 = 180 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 180 - 125 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 55 }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ a)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 55^{\circ} }~~~}}$ ✅

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b) Chamemos o ângulo desconhecido e interno ao triângulo de y. Sabemos que

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➡ $\large\blue{\sf y + 65 + 32 = 180 }$

➡ $\large\blue{\sf y = 180 - 97 }$

➡ $\large\blue{\sf y = 83 }$

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☔ Sendo x um ângulo suplementar à y (ou seja, juntos formam 180º) temos que

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➡ $\large\blue{\sf 83 + x = 180 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 180 - 83 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 97 }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ b)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 97^{\circ} }~~~}}$ ✅

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6)_____________________________✍

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➡ $\large\blue{\sf 80 + x + 40 = 180 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 180 - 120 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 60 }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ (C)}~\blue{ 60^{\circ} }~~~}}$ ✅

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7)_____________________________✍

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☔ Esquadros são ferramentas no formato de um triângulo retângulo e isósceles de ângulos iguais à 90º, 45º e 45º. Portanto sabemos que o ângulo solicitado é igual a

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➡ 90 + 45 = 135º

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ 135^{\circ} }~~~}}$ ✅

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Desafio)________________________✍

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ a)}~\blue{ Is\acute{o}sceles. }~~~}}$ ✅

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b) Em um triângulo isósceles, os lados opostos aos ângulos congruentes possuem o mesmo valor, ou seja,

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$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{ b)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 50~cm. }~~~}}$ ✅

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c)  $\large\blue{\sf 50 + x + 50 = 180 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 135 - 100 }$

➡ $\large\blue{\sf x = 35^{\circ} }$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{ c)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 35^{\circ} }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

✈ Análises de Triângulos (https://brainly.com.br/tarefa/37843992)

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."