Question

Sem constriuir o gráfico das funções, qual a posição da parábola em relação ao eixo x da função y = 7x -4x² + 15:

Para cima

Para baixo ​

Answer 1

Para sabermos se a concavidade é para cima ou para baixo:

$ax^2+bx+c$

a > 0 = Concavidade para cima

a < 0 = Concavidade para baixo

b > 0 = A reta tangente à parábola corta o eixo x em sentido crescente

b < 0 = A reta tangente à parábola corta o eixo x em sentido decrescente

c > 0 = A parábola corta o eixo y nos quadrantes 1 e 2  (y positivo)

c < 0 = A parábola corta o eixo y nos quadrantes 3 e 4  (y negativo)

Sendo assim, sua parábola tem:

a = -4 (Concavidade para baixo)

b = 7 (Reta tangente crescente)

c = 15 (Cota o eixo y nos quadrantes onde y é positivo)

Espero ter ajudado!