Question

Sem calcular a solução, calcule o soma e o produto das raízes da equação a seguir
x^2 - 3x - 10 = 0
(a) S: -3 e P: -10
(b) S: -3 e P: 10
(c) S: 3 e P: 10
(d) S: 3 e P: -10

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Pela relação de Girard, dadas as raízes: $r_{1}$ e $r_{2}$.

$r_{1} + r_{2} = -\frac{b}{a} \\r_{1} \cdot r_{2} = \frac{c}{a}$

Numa equação com formato: ax² + bx + c = 0

Então, subtituindo os valores de a = 1, b = -3 e c =-10, temos,

Soma = $-(\frac{-3}{1} )$ = $3$

Produto = $\frac{-10}{1} = -10$

Portanto a alternativa correta é a d

Answer 2

Resposta:

S =  3  e  P =  - 10  d)

( tem em anexo o gráfico da função mostrando as raízes )

Explicação passo a passo:

As equações do 2º grau podem ser resolvidas, muitas vezes, com a

seguinte fórmula:

ax² - Sx + P = 0

S = - b/a  = soma das raízes

P =  c/a = produto das raízes

Neste caso:

x² - 3x - 10 = 0

S = - b / a = - ( - 3 )/ 1 = 3

P = c / a =  - 10 / 1 = - 10     logo d)

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Vou-lhe mostrar como se descobre as raízes

Tentar como raízes 10  e  - 1

Produto = - 10

pode ser 10 * (- 1 )= - 10  confere

soma 10 + ( - 1 ) = 9  não confere

Tentar como raízes 5 e  - 2

produto = 5 * ( - 2) = - 10    confere

soma = 5 + ( - 2 ) = 3    confere

As raízes são : " 5 "   e " - 2 "

Bons estudos.

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( * ) multiplicação