Question

Sejam x1, x2, x3 e x4 as raízes da equação x elevado a 4 − 5x² + 4 = 0, onde x1 > x2 > x3 > x4, QUAL o valor de x1 + x2 – 3x4?

Answer 1

Resposta:

O valor é 9

Explicação passo a passo:

$x^4-5x^2+4=0$

$(x^2)^2-5x^2+4=0$

Substituindo variáveis: x² = y

→onde for x² iremos colocar y

$y^2-5y+4=0$

Calculando pela fatoração

$(y-4)(y-1)=0\\ \\ y-4=0~~~~~~ ou~~~~~y-1=0\\ y=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~y=1$

Sendo x² =y

x² = 4

x = ±√4

x = ± 2

ou

x² = 1

x =±√1

x = ± 1

-------------------------------

Onde:

2 > 1 > -1 > -2

x₁ = 2

x₂ = 1

x₃ = -1

x₄ = -2

Logo:

x₁ + x₂ - 3x₄=

2 + 1 - 3.(-2)=

3 + 6 = 9