Question

Sejam x,y ∈ R com x+y= -16 e xy =64. O valor da expressão x/y + y/x é

a) 2
b) -1
c) 0
d) 1

Answer 1

╠> x + y = -16 ↔ y = -x-16 (I)
╠> x*y = 64(II)
Fazendo I em II
x (-x - 16) = 64
-x² -16x -64 = 0 
▲= 256 - 4(-1)(-64) = 256 - 256 = 0
▲ = 0 (Delta é zero então x'=x")
x' = x" = 16/-2 = -8
╠> x = -8
Calculo do y: 
y = -x -16
y = 8 -16 = -8
╠> y = -8

Valor da Expressão = x/y + y/x = (-8/-8) + (-8/-8) = 2
Valor da Expressão = 2 

╠> Alternativa  A

*-*-*-*-*-*-*
Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte!
SSRC - 2015 
*-*-*-*-*-*-*