sejam x, y € IR, com x + y = -16 e xy = 64. o valor da expressão x/y + y/x é
a) 2
b) -1
c) 0
d) 1
Soluções para a tarefa
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32
Aplicando bhaskara:
y= -8
x= -8
Logo:
Portanto, x/y + y/x = 2.
R: a) 2
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6
O valor da expressão x/y + y/x é 2.
Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:
- Isolando x na primeira equação, encontramos x = -16 - y;
- Substituindo o valor de x na segunda equação, encontramos o valor de y;
Com essas informações, seguindo os passos acima temos:
(-16 - y)y = 64
-16y - y² = 64
y² + 16y + 64 = 0
Ao aplicar a fórmula de Bhaskara, encontramos a raiz -8, logo, y = -8. Substituindo na primeira equação:
x - 8 = -16
x = -8
A expressão x/y + y/x é:
-8/-8 + -8/-8 = 1 + 1 = 2
Resposta: A
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Anexos:
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