Question

 Sejam  x , y e z números reais tal que:$x= \frac{0,3}{0,025}$ ,$y= \sqrt[3 \sqrt{} ]{512}$$e z = 8^{-0,666...}$ É correto afirmar que:
a) x < y < z                     b) z < y < x              
c) x é um número racional não inteiro 
d) y é um número irracional maior  que 3   
   e) z é um número racional negativo.

Answer 1

Vamos simplificar as três expressões:


$\boxed{x=\frac{0,3}{0,025}=\frac{\frac{3}{10}}{\frac{25}{1000}}=\frac{3}{10}.\frac{1000}{25}=\frac{3000}{250}=12} \\ \boxed{y=\sqrt[3]{512}=\sqrt[3]{2^9}=2^3=8} \\ \boxed{z=8^{-0,6666...}=8^{-\frac{2}{3}}=(2^3)^{-\frac{2}{3}}=2^{-2}=\frac{1}{4}}$

Portanto z < y < y   ALTERNATIVA B