Question

Sejam x, y e z números reais positivos e diferentes de 1. Se logxY=3 e logyZ = 2, determine logzX

Answer 1

Propriedade de mudanca de base:

$\log_z x=\dfrac{\log_yx}{\log_yz}=\dfrac{\log_yx}{2}=\dfrac12\cdot\log_yx=\dfrac12\cdot\dfrac{\log_x x}{\log_x y}=\dfrac12\cdot\dfrac13=\dfrac16$